Distribusi Variabel Acak Kontinu (Kurva Beraturan)

             Distribusi probalitas untuk variabel acak kontinu (kurva beraturan) tidak dapat disajikan dalam bentuk tabel, tetapi dinyatakan dalam kurva y = f(x) dengan f(x) merupakan nilai-nilai variabel acak kontinu yang dilukiskan sebagai grafik kurva f(x) berikut ini.

Gambar 1. Luas Kurva y = f(x) pada x₁ = a dan x₂ = b

            Fungsi probabilitas variable acak kontinu pada Gambar 1 merupakan luas daerah dibawah kurva yang dibatasi oleh interval , yang dinyatakan oleh luas daerah yang diarsir berikut ini:

Khusus untuk kurva y = f(x) yang berbentuk kurva lurus beraturan dapat juga dihitung berdasarkan formula ulas bidang datar yang terjadi.

Contoh:

Sebuah variable (peubah) acak kontinu X untuk nilai-nilai di antara x = 1 dan x = 5 dinyatakan dengan, fungsi probabilitas 

a.       Buktikanlah P(1 < X < 5) = 1.

b.      Hitunglah P(X < 3).

c.       Hitunglah P(2 < X < 4,5).

Jawab:

Kurva disajikan pada Gambar 2:

Kurva tersebut berbentuk trapesium. Hal ini berarti, kita dapat menghitung probabilitas dalam 2 cara, yaitu:

a.       Buktikan P(1 < X < 5) = 1

Cara 1: (Integral)